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空冷島噴霧降溫裝置投運(yùn)后溫度的理論計(jì)算
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1.噴霧降溫后t2的理論計(jì)算
由《空冷島噴霧降溫理論分析》一文中的圖1和圖3。
圖1：噴霧增濕降溫過(guò)程圖
圖3：噴霧增濕前后空氣的h-d變化圖
對(duì)圖1和圖3的噴霧降溫過(guò)程的熱力系列出熱平衡方程，整理后得到方程：
h1 + ( d2 - d1) h1 = h2 （2）
注：式2中h1為噴霧前空氣的焓值，h2為噴霧后空氣的焓值，d1為噴霧前空氣的含濕量，d2為噴霧后空氣的含濕量。
由于上式中（d2 - d1) h1與h 1、h2相比可以忽略，因此上式可近似簡(jiǎn)化為h1≈h2。所以在h-d圖上該絕熱噴霧加溫過(guò)程可近似看成等等焓過(guò)程，如圖3中1 - 2過(guò)程所示。空氣的絕熱飽和溫度有兩種計(jì)算辦法，一種是通過(guò)查找h-d圖可以近似得到，如圖4所示。
圖4：h-d對(duì)應(yīng)圖
第二種就是通過(guò)理論計(jì)算求得絕熱飽和溫度，并且可以得出比較..的果。
空氣的比焓經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：
h= 1. 005 t + d1(2501 + 1.86t) kj/kg （3）
或h= (1.005+1.86d)t+2500d kj/kg （3’）
式中：t—空氣溫度℃
d —空氣的含濕量kg/kg干空氣
1.005 —干空氣的平均定壓比熱 kj/(kg.K)
1.86 —水蒸氣的平均定壓比熱kj/(kg.K)
2500 —0℃時(shí)水的汽化潛熱 kj/kg
因此公式（2）中的h1和h2分別為：
h1 = 1. 005 t1 + d1 (2501 + 1.86t1) （4）
h2 = 1. 005 t2 + d2 (2501 + 1.86t2) （5）
空氣中的含濕量d計(jì)算公式：
（6）
因此公式（2）中的d1和d2分別為：
（7）
（8）
ps1和ps2是t1和t2對(duì)應(yīng)的水蒸汽的飽和壓力，p為濕空氣總壓力。因?yàn)閠2與ps2是隱含的關(guān)系，因此在已知空氣初始溫度、初始相對(duì)溫度和噴水量的情況下，用牛頓迭代法可以得出以下t2的計(jì)算公式（通過(guò)計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)牛頓迭代數(shù)學(xué)模型計(jì)算）：
（9）
此牛頓迭代法求解的函數(shù)形式比較復(fù)雜，直接求導(dǎo)非常困難，因此采用數(shù)值微商法代替直接求導(dǎo)如下公式：
（10）
因?yàn)閠1> t2> tl，所以用tl =-35.957-1.8726α+1.1689α2計(jì)算露點(diǎn)溫度，a=ln Ps1 ，取初值 t2,0 =(t1 +tl ) / 2 ，△t2 由經(jīng)驗(yàn)取 t2,0 ′10-5，當(dāng)?shù)?jì)算到N次時(shí)，如果|d1-d1,N|≤d1*10-5，則認(rèn)為 2N, t就是方程的根。該計(jì)算過(guò)程用matlab語(yǔ)言編程計(jì)算了直接空冷凝汽器的冷卻空氣噴霧降溫后的溫度。
1. 噴霧降溫后t2的理論計(jì)算結(jié)果
1）不同溫濕度下的空氣絕熱飽和溫度t2的計(jì)算
應(yīng)用上述公式10數(shù)學(xué)模型編制計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，以彬長(zhǎng)電廠所在地的大氣壓力為0.09636MPa以基準(zhǔn)，其對(duì)應(yīng)的各相對(duì)濕度下的空氣絕熱飽和溫度部分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果如表2。
表2：不同溫濕度下的空氣絕熱飽和計(jì)算溫度t2
|
φ t1 |
0% |
10% |
20% |
30% |
40% |
50% |
60% |
70% |
80% |
90% |
.... |
|
28℃ |
8.9℃ |
11.5℃ |
13.9℃ |
16.1℃ |
18.2℃ |
20.1℃ |
21.9℃ |
23.6℃ |
25.1℃ |
26.6℃ |
28℃ |
|
30℃ |
9.7℃ |
12.6℃ |
15.2℃ |
17.5℃ |
19.7℃ |
21.7℃ |
23.6℃ |
25.4℃ |
27.0℃ |
28.6℃ |
30℃ |
|
32℃ |
10.5℃ |
13.6℃ |
16.4℃ |
18.9℃ |
21.3℃ |
23.4℃ |
25.4℃ |
27.2℃ |
28.9℃ |
30.5℃ |
32℃ |
|
34℃ |
11.3℃ |
14.7℃ |
17.7℃ |
20.4℃ |
22.8℃ |
25.0℃ |
27.1℃ |
29.0℃ |
30.8℃ |
32.4℃ |
34℃ |
|
36℃ |
12.1℃ |
15.7℃ |
18.9℃ |
21.8℃ |
24.4℃ |
26.7℃ |
28.9℃ |
30.8℃ |
32.7℃ |
34.4℃ |
36℃ |
注：φ為空氣的相對(duì)濕度%，t1為噴霧加濕前空氣初始溫度℃，表中的數(shù)據(jù)為t2：對(duì)應(yīng)各2溫濕度下的空氣噴霧后的絕熱飽和溫度℃。
2）不同噴水溫度對(duì)各濕度空氣的絕熱飽和溫度t2的計(jì)算
應(yīng)用上述公式10數(shù)學(xué)模型編制計(jì)算機(jī)程序計(jì)算得知，噴水溫度的不同對(duì)降溫空氣絕熱飽和計(jì)算溫度t2影響不大，這也驗(yàn)證了噴霧降溫的主要因素是由于水霧發(fā)生汽化（相變）是需要大量的潛熱致使冷卻空氣降溫，而由于水霧與冷卻空氣的初始溫度差而導(dǎo)致的顯熱傳遞致使溫度降低的因素非常小（理論計(jì)算下一節(jié)）。計(jì)算均以空氣初始溫度28℃為基礎(chǔ)，計(jì)算結(jié)果如表3。
表3：不同噴水溫度對(duì)28℃時(shí)各濕度空氣的絕熱飽和溫度t2
|
φ 噴水溫度 |
0% |
10% |
20% |
30% |
40% |
50% |
60% |
70% |
80% |
85% |
|
水溫 20℃ |
8.76℃ |
11.4℃ |
13.83℃ |
16.07℃ |
18.14℃ |
20.07℃ |
21.86℃ |
23.54℃ |
25.11℃ |
25.86℃ |
|
水溫 30℃ |
8.9℃ |
11.52℃ |
13.92℃ |
16.14℃ |
18.19℃ |
20.1℃ |
21.88℃ |
23.55℃ |
25.12℃ |
25.87℃ |
|
水溫 40℃ |
9.04℃ |
11.63℃ |
14.01℃ |
16.21℃ |
18.25℃ |
20.14℃ |
21.91℃ |
23.57℃ |
25.13℃ |
25.88℃ |
注：φ為空氣的相對(duì)濕度%，表中的數(shù)據(jù)為t2：不同噴水溫度對(duì)28℃時(shí)各濕度空氣的絕熱飽和溫度t℃，本次計(jì)算到相對(duì)濕度為85%為止，后面數(shù)據(jù)基本相同。
從表3還可以發(fā)現(xiàn)，冷卻空氣初始的相對(duì)濕度對(duì)噴霧降溫后的溫度有非常大的影響。28℃的干空氣，噴霧可使其降溫19.4℃，28℃，相對(duì)濕度85%的空氣，噴霧僅使其降溫2.13℃。也就表明，在夏季氣候相對(duì)干燥的地區(qū)，采用噴霧降溫來(lái)冷卻空氣會(huì)取得較好的效果。也就是說(shuō)冷卻空氣初始時(shí)相對(duì)濕度越大，冷卻空氣噴霧降溫的效果越不好。
3）水霧和冷卻空氣熱交換理論計(jì)算
假定噴入冷卻空氣的水滴完全蒸發(fā)又回到空氣當(dāng)中，當(dāng)空氣與水在一個(gè)微小表面dF 上接觸時(shí)，
顯熱交換量公式是：
dQx =a(t1 -t2 )dF （11）
濕交換量公式是：
dW =s(d1 -d2 )dF （12）
和濕交換同時(shí)發(fā)生的潛熱交換量是：
dQq =r ×dW =r ×s(d1 -d2 )dF （13）
所以總熱交換量是：
dQ =dQx +dQq =[a(t1 -t2 ) +r ×s(d1 -d2 )]dF （14）
根據(jù)絕熱加濕過(guò)程可以導(dǎo)出劉伊斯關(guān)系式：
α/σ=cp （15）
將15式帶入14式后，14式為：
dQ =s[cp (t1 -t2 ) +r ×(d1 -d2 )]dF （16）
為了考慮水的液體熱的轉(zhuǎn)移，用水蒸汽的焓代替汽化潛熱，同時(shí)將濕空氣的比熱cp用1.005 +1.86d代替，這樣16式變成：
dQ = s {[1.005t1 + (2501 + 1.86t1 )d1 ] - [1.005t2 + (2501 + 1.86t2 )d2 ]}dF （17）
即： dQ =s(h1 -h2 )dF （18）
從這個(gè)關(guān)系式發(fā)現(xiàn)推動(dòng)總熱交換的動(dòng)力將是焓差而不是溫差。這個(gè)結(jié)論也能進(jìn)一步解釋表3中的計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果。
4）空冷島噴霧降溫投運(yùn)后不同的相對(duì)濕度對(duì)環(huán)境溫度的影響計(jì)算
為了考慮冷卻空氣噴霧后達(dá)到不同的相對(duì)濕度對(duì)其溫度的影響，將 20℃的水噴向冷卻空氣，冷卻空氣降溫后相對(duì)濕度分別為 ....和 85%，分別對(duì)應(yīng)工況2和工況3， 冷卻空氣噴霧降溫后相對(duì)濕度為 ....和 85%的溫度t2如圖5所示，部分?jǐn)?shù)據(jù)及分析摘錄如表4。冷卻空氣降溫后相對(duì)濕度為 85%比相對(duì)濕度為 ....溫度高 1.34～2.45℃。
這兩者之間的溫度差異隨著初始相對(duì)濕度的增大而增大，并且初始溫度越高，這種差異也越大，但增大的幅度都不大。這說(shuō)明冷卻空氣初始時(shí)相對(duì)濕度越大，溫度越高，噴霧降溫后冷卻空氣不能達(dá)到飽和態(tài)對(duì)降溫后溫度的影響越大。
圖5：冷卻空氣噴霧降溫后的溫度
表4：冷卻空氣噴霧降溫后的狀態(tài)參數(shù)
|
t1/ ℃ |
|
|
φ -% |
|||||||||
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
85 |
|
|
28 |
工 況 2 |
t2/ ℃ |
8.76 |
11.4 |
13.83 |
16.07 |
18.14 |
20.07 |
21.86 |
23.54 |
25.11 |
25.86 |
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.6648 |
0.575 |
0.4923 |
0.4158 |
0.3448 |
0.2786 |
0.2164 |
0.1579 |
0.1025 |
0.0759 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
19.24 |
16.6 |
14.17 |
11.93 |
9.86 |
7.93 |
6.14 |
4.46 |
2.89 |
2.14 |
||
|
d2-d1/ g/kg |
7.9466 |
6.8728 |
5.8844 |
4.9707 |
4.1219 |
3.3296 |
2.5867 |
1.8871 |
1.2256 |
0.9078 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4212 |
2.4153 |
2.4081 |
2.4001 |
2.3921 |
2.3817 |
2.3737 |
2.3634 |
2.3580 |
2.3573 |
||
|
工 況 3 |
t2/ ℃ |
10.1 |
12.87 |
15.42 |
17.76 |
19.93 |
21.94 |
23.82 |
25.57 |
27.21 |
28 |
|
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.6179 |
0.5236 |
0.4367 |
0.3565 |
0.2819 |
0.2124 |
0.1472 |
0.0858 |
0.0279 |
0 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
17.9 |
15.13 |
12.58 |
10.24 |
8.07 |
6.06 |
4.18 |
2.43 |
0.79 |
0 |
||
|
d2 -d1/ g/kg |
7.3858 |
6.2581 |
5.2201 |
4.2608 |
3.3698 |
2.5385 |
1.7595 |
1.0261 |
0.333 |
0 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4236 |
2.4177 |
2.4099 |
2.4033 |
2.3948 |
2.3872 |
2.3757 |
2.3682 |
2.3724 |
0 |
||
|
32 |
工 況 2 |
t2/ ℃ |
10.42 |
13.54 |
16.35 |
18.9 |
21.23 |
23.36 |
25.34 |
27.18 |
28.89 |
29.7 |
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.7446 |
0.6395 |
0.5443 |
0.4576 |
0.378 |
0.3043 |
0.2358 |
0.1717 |
0.113 |
0.0824 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
21.58 |
18.46 |
15.65 |
13.1 |
10.77 |
8.64 |
6.66 |
4.82 |
3.11 |
2.3 |
||
|
d2-d1/ g/kg |
8.9005 |
7.6436 |
6.5063 |
5.4697 |
4.5178 |
3.6378 |
2.8188 |
2.0523 |
1.3306 |
0.9848 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4246 |
2.4151 |
2.4054 |
2.3950 |
2.3839 |
2.3751 |
2.3627 |
2.3486 |
2.3373 |
2.3355 |
||
|
工 況 3 |
t2/ ℃ |
11.84 |
15.11 |
18.05 |
20.72 |
23.15 |
25.39 |
27.45 |
29.37 |
31.15 |
32 |
|
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.6949 |
0.5844 |
0.4845 |
0.3934 |
0.3098 |
0.2326 |
0.1608 |
0.0935 |
0.0303 |
0 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
20.16 |
16.89 |
13.95 |
11.28 |
8.85 |
6.61 |
4.55 |
2.63 |
0.85 |
0 |
||
|
d2-d1/ g/kg |
8.3059 |
6.9854 |
5.7907 |
4.7023 |
3.7034 |
2.7802 |
1.9215 |
1.118 |
0.3622 |
0 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4272 |
2.4179 |
2.4090 |
2.3988 |
2.3897 |
2.3775 |
2.3679 |
2.3524 |
2.3468 |
0 |
||
從表4的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，空氣噴水降溫過(guò)程中的換熱量與換熱前空氣焓值的.大比值，出現(xiàn)于初態(tài)為 32℃的干空氣噴霧冷卻過(guò)程，焓差 0.74 kJ/kg與換熱前空氣焓值 32.2 kJ/kg的比值僅為 2.3%，這也證明將此空氣處理過(guò)程當(dāng)作絕熱加濕過(guò)程處理是可以接受的，噴霧的量受當(dāng)?shù)貧鉁睾拖鄬?duì)濕度的影響。在實(shí)際運(yùn)行中，環(huán)境溫度在 30℃以上時(shí)可能才需 投入噴霧降溫系統(tǒng)，噴水溫度一般在 20℃左右，其噴水焓值與濕球溫度下水蒸氣分壓對(duì)應(yīng)的飽和水焓值很接近，因此 △t /△d的比值反映了濕空氣噴霧用水量與降溫幅度的關(guān)系，那么根據(jù)空氣的冷卻幅度可以確定噴霧冷卻系統(tǒng)的噴霧用水量。從表4可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論冷卻空氣經(jīng)噴霧后是到達(dá)飽和狀態(tài)還是相對(duì)濕度為 85%的狀態(tài)，冷卻空氣冷卻前后 的溫度差與含濕量差的比值是近似相等的，大約為2.4左右。這個(gè)值隨著溫度的上升也會(huì)稍微增大，但非常小，這個(gè)值隨著冷卻空氣初態(tài)的相對(duì)濕度增大會(huì)有小幅度的下降。
